Dadich77 RMD, Math in Hindi Language SSC CGL FCI 35

एसएससी सीजीएल 2015 : क्वांट क्विज

1. एक आयताकार हॉल की चौड़ाई इसकी लम्बाई का तीन चोथाई है। यदि फर्श का क्षेत्रफल 768 फीट है तो हाल की लम्बाई और चौड़ाई के बीच अंतर है—

(1) 8 मीटर

(2) 12 मीटर

(3) 24 मीटर 

(4) 32 मीटर

2. A, B की अपेक्षा तीन गुना तेजी से काम करता है, एक कार्य को A , B की अपेक्षा 60दिन पहले कर लेता है। एक साथ मिलकर कार्य करने पर वह दोनों कितने दिनों में इस कार्य को करेंगे :      

(1) 20 दिन

(2) 22 1/2 दिन

(3) 25 दिन 

(4) 30 दिन

3. दो पाइप A और B किसी टैंक को क्रमश: 20 मिनट और 30 मिनट में भरते है। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाता है तो,  टैंक को भरने में समय लगेगा—   

(1) 50 मिनट 

(2) 12 मिनट

(3) 25 मिनट

(4) 15 मिनट

4. यदि एक व्यक्ति 20 किलोमीटर 5 km/hr के चाल से चलता है, तो वह 40 मिनट देरी से पहुचेगा। यदि वह 8 km per hr चाल से चलता है तो वह नियत समय से कितने पहले पहुंचेगा?
(1) 15 मिनट

(2) 25 मिनट

(3) 50 मिनट

(4) 11/5 मिनट

5. दो शहरों A और B के बीच 330 किमी की दुरी है। एक ट्रेन A से सुबह 8 बजे से चलाना प्रारंभ करती है और स्थान B की और 60 km/hr के चाल से चलती है। अन्य ट्रेन स्थान B से सुबह 9 बजे से चलाना प्रारंभ करती है और A की 75 km/hr के चाल से चलती है। किस समय दोनों ट्रेन आपस में मिलेंगी?          

(1) प्रात: 10 बजे   

(2) प्रात:10 : 30 बजे

(3) प्रात:11  बजे 

(4) प्रात:11 : 30 बजे 

6. यदि AB किसी वृत्त के एक चाप है। चाप A और B से भिन्न तो P और Q वृत्त के दो बिंदु है, तब 
(1)  AB से P और Q तक विस्तारित दोनों कोण सामान है। 
(2) AB द्वारा विस्तारित कोणों का योग P और Q पर बनाने वाले समकोणों के समान होता है 
(3)  AB द्वारा बनाये P और Q पर बने कोणों के समान और पूरक होगा।   
(4)  P और Q पर विस्थापित कोणों का योग चार समकोणों के समान होता है  

7. एक व्यक्ति अपनी आय का 66 2/3% खर्च करते हुए 1,200 रु  की राशि प्रति मास बचाता है, उसकी मासिक आय है —  
(1) 1,200 

(2) 2,400 

(3) 3,000 

(4) 3,200

8. यदि cos 2x = cos 60° cos 30° + sin 60° sin 30°, तब x है : 

(1) 10° 

(2) 15° 

(3) 30° 

(4) 45° 

9.  1, 00, 000 रु का बिल अदा करने पर छूटों के बीच अन्दर 40% और दो क्रमिक छुट36% और 4% है राशी है—    
(1) शून्य  

(2) 1, 440 रु.  

(3) 2,500 रु.

(4) 4, 000 रु.

10. किसी निश्चित राशी पर 4% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज (ब्याज प्रति वर्ष संयोजित होता है) 102 रु है। इसी राशी पर सामान अवधि और समान दर पर साधारण ब्याज—   
 (1) 99 रु.  

(2) 101 रु. 

(3) 100 रु. 

(4) 98 रु.

उत्तर

(1) माना आयताकार हाल की लम्बाई = xm
चोड़ाई = 3/4 * xm 
हम जानते है की आयात का क्षेत्रफल = लम्बाई * चौड़ाई  
= x * 3/4 x sq.m = 3/4 x^2 m^2
प्रश्नानुसार  
3/4 x^2 = 768
x^2 = (768 * 4) / 3 
या, x = √((768 ×4)/3)  = 32m
लम्बाई = 32 cm और चौड़ाई = 24 m 
आवश्यक अंतर = 32 - 24 = 8m 

(2) माना A समूचित कार्य को x दिन में करता है   
इसलिए B इस कार्य को 3x दिन में करेगा   
प्रश्नानुसार 
3x - x = 60 
इसलिए x = 30 days
इसलिए A समूचित कार्य को 30 दिन और B इसी कार्य को 90 दिनों में करेगा    
इसलिए  (A + B) का एक दिने का कार्य  = 1/30 + 1/90 = 4/90 
इसलिए (A + B) इस कार्य को पूरा कर सकते है = 90/4 = 22 1/2 days.

3.(2) आवश्यक समय =  1/(1/20+ 1/30)= (20 ×30)/50 = 12 मिनट  

4.(3) 5km/hr की चाल से 20 किमी के दुरी को पूरा करने में लगा समय = 4 घंटे
निर्धारित समय = 4 घंटे - 40 घंटे = 3 घंटे 20 मिनट  
8 km/hr  की चाल से 20 किमी को तय करने में लगने वाला समय
= 20/8 = 2 घंटे  30 मिनट  
आवश्यक समय = 3 घंटे  20 मिनट - 2 घंटे 30 मिनट = 50 मिनट

5.(3) पहली ट्रेन द्वारा 1 घंटे में तय की गयी दुरी = 60 * 1 = 60 किमी    

A--------------------------------------B 
               300km

इसलिय 9 बजे दोनों ट्रेनों के बीच दुरी
= 330 - 60 = 270 km 
अब, दोनों ट्रेनों के सापेक्ष चाल = 60 + 75 = 135 km/hr     
दोनों ट्रेनों के मिलने का समय = 270/135  = 2 घंटे बाद  
इसलिए दोनों ट्रेने मिलेंगी =  9+2= 11A.M.


6.(3) यहाँ तो सम्भावनाये है :  
पहली स्थिति में = जब P और Q, AB के एक ही तरफ है। (एक ही चाप खंड के कोण)   
दूसरी स्थिति में = जब P और Q,  AB के विपरीत दिशा में है। इस स्थिति में PAQB एक चक्र चतुर्भुज।
इसलिए, ∠APB+ ∠AQB=180°
  
7.(2) बचत = 100% - 66 2/3%  
= 33 1/3%   
इसलिए 33 1/3% = Rs. 1200 
इसलिए 100% = 1200/100 * 3 * 100 
Rs. 3600 
इसलिए खर्चा है = 3600 - 1200 
= Rs. 2400 

8.(2) cos 2x = cos 60° cos°30° + sin 60° sin 30° 
= cos (60° - 30°) 
= cos 2x = cos 30° 
= 2x = 30 = x = 15°

9.(2) 36% और 4%  के क्रमिक छुट
= {36 + 4   - (36*4)/100}%  
= 38.56% 
अंतर = 40 - 38.56 
= 1.44% 

10.(3) माना मूलधन = P  
प्रश्नानुसार  
102 = p {(1+r/100)^t- 1} 
जहाँ r = 4% and t 
= 2 वर्ष
P = 102/((26/25)^2- 1)=Rs.1250  
इसलिए 4% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज  
= (1250 ×4 ×2)/100=Rs.100  
वांछित उत्तर है = 10रु