SSC CGL मुख्य
परीक्षा का प्रवेश द्वार : क्वांट क्विज,
1. निम्न से कौन-सा ग्राहकों को सर्वाधिक आकर्षित करता है ?
(a) 20% की एक एकल छूट
(b)10% की दो लगातार छूट।
(c) 15 % का अनुगमन करती 5% की छुट
(d) 15% की छुट का अनुगमन करती 15% की छुट
(a) 28 4/37 km/hr
(b) 26 1/2 km/hr
(c) 29 7/37
km/hr
(d) 27 1/37 km/hr
3. यदि X7X625 को 11 से विभाज्य है , जहाँ X एकल अंक है, तब x का मान है—
(a) 9
(b) 8
(c) 7
(d) 6
4. उस पूर्णाक को ज्ञात करें जिसे 3017 * 3018 में जोड़ने पर पूर्ण वर्ग प्राप्त होता है l (a) 3017
(b) 3018
(c) 3016
(d) 3019
5. एक निर्धारित राशि को किसी निश्चित चक्रवृद्धि ब्याज दर एक छमाही के लिए निवेशित किया गया l धन राशी ३ वर्ष में दोगुनी हो जाती है l उस समय को ज्ञात करें जिसमे ये राशी चौगुनी हो जाएगी l
(a) 5 वर्ष में
(b) 6 वर्ष में
(c) 7 वर्ष में
(d) 8 वर्ष में
6. दो लम्वृतीय बेलन की त्रिज्यों का अनुपात 3 : 4 है l पहले और दुसरे बेलन की लम्बाई का योग 3 : 4 है l पहले और दुसरे वृत्त के पृष्ठीय क्षेत्र फलों का अनुपात ज्ञात करें l (a) 9/16
(b) 16/9
(c) 3/4
(d) 4/3
7. अमर ने 84, 100 कुल धन राशी को अपने दो पुत्रो के नाम निवेशित किया जब उनकी आयु 11 वर्ष और 13 वर्ष थी l प्रत्येक राशी को 5% की वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर निवेशित किया गया l राशी को इस प्रकार लस निवेशित किया गया की प्रत्येक पुत्र को 18 वर्ष की आयु पर एक सामान राशी प्राप्त हो l बड़े बेटे के नाम निवेशित की गयी राशी को ज्ञात करें l
(a) Rs. 43, 200
(b) Rs. 45,
600
(c) Rs. 46,
500
(d) Rs. 44, 100
8. P और Q किसी कार्य को क्रमश: 8 दिन और 10 दिन में पूरा कर सकते हैं l उन्होंनेपर्यायक्रमिक दिनों (alternate days) के अनुसार कार्य किया और कार्य को पूरा किया l Q ने पहले दिने कार्य किया l ज्ञात की कम को पूरा करने में कितना समय लगा l
(a) 8 4/5
days
(b) 9
days
(c) 9 1/5
days
(d) 9 2/5 days
9. A और B, 720 मीटर लम्बे एक वृताकार पथ पर क्रमश: 12 m/s और 18 m/s की गति से चक्कर लगते हैं l वे एक ही समय में, एक ही स्थान से विपरीत दिशा में चलते है l पहली बार कितने समय में ये दोनों प्रारंभिक स्थान पर मिलेंगे?
(a) 100
sec
(b) 130
(c) 110 sec
(d) 120 sec
10. दो प्राकृतिक संख्यों का योग 5 : 6 है, किसी अज्ञात संख्या को दोनों संख्याओं में जोड़ने पर अनुपात 7:8 हो जाता है l यदि बड़ी संख्या छोटी संख्या से 10 अधिक है, तो जोड़ी गयी संख्या ज्ञात करें l
(a)
5
(b)
10
(c)
20
(d) 30
हल सहित उत्तर
1.(a)
1.(a)
2.(d) माना दुरी = D किलो मीटर
यात्रा का कुल समय
= (D/10)/12 +
(D/5)/(75/2)
+ (D- (D/10+D/5))/30
=D/120+2D/375+7D/300=111D/3000
औसत गति = D/((111D/3000)
)=1000/37=27 1/37 km/hr
3.(b) यदि X7X625, 11 से विभाज्य है,
उनका अंतर (X + X + 2, 7 + 6 + 5) भी 11 से विभाज्य है l
उनका अंतर [2X + 2), (18)] भी 11 से विभाज्य है 11
अब हम अपनी इच्छा से जाते है 1 : 2x + 2 = 20.
इसलिए अंतर है = 2 जोकि से 11 विभाज्य नहीं है l
वांछित 2 : 2X + 2 = 18 .
इसलिए अंतर है = 0 जो 11 से विभाज्य है
इसलिए X = 8 संभव है
प्रत्येक वांछित मान में अदभुत मान है
x = 8 ही एक संभव मान है
4.(b) माना छोटे से छोटा पूर्णांक जो जोड़ा है, वह है x
3017 *
3018 + x पूर्ण वर्ग होगा
3017 * 3018 + x = 3017 *
(3017 + 1) + x
= (3017)^2 + 3017
+ x
यह होना चाहिए > (3017)^2 ( x > 0)
इसलिए (3017)^2 + 3017 + x ≥ (3018)^2
3017 + x ≥ (3018)^2 – (3017)^2 =
(3018 – 3017) (3018 + 3017)
3017 + x ≥ 6035
X ≥3018
इसप्रकार x वह संभव धनात्मक पूर्णाक है, x= 3018
5.(b)
6.(a) माना पहले और दुसरे वृताकार बेलन की त्रिज्या क्रमश: 3x और 4x है l माना पहले और दुसरे वृताकार बेलन की ऊँचाई क्रमशः 3y और 4y
पहले और दुसरे बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2π (3x)(3x+3y):2π(4x)(4x+4y)
= 3/4 × 3(x+y)/4(x+y) = 9/16
7.(d)
8.(b)
9.(d) प्रारंभिक स्थान पर मिलने में लगा समय
= LCM of= ((वृतीय पथ की लम्बाई)/(A की गति ),( वृतीय पथ की लम्बाई)/(B की गति))मिलने में लगा समय = LCM (720/12 720/18)
LCM (60 ,40) = 120 sec.
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