Dadich77-RMD Super Shortcut Trick for अनुपात और समानुपात की अवधारणा और ट्रिक्स Competitive Maths in Hindi

अनुपात और समानुपात की अवधारणा और ट्रिक्स

अनुपात क्या है?

एक अनुपात एक ही तरह के विभाजन से दो संख्याओं के बीच एक सम्बन्ध है। a और b के अनुपात को a : b = a / b इस प्रकार से लिखा जाता है l अनुपात a : b में, हम a को प्रथम पद या पूर्वपद  और b, को द्वितीय या अनुगामी (consequent) पद कहते है l 

 

उदहारण : अनुपात 4 : 9 को हम 4 / 9 के रूप में लिख सकते है, इसमें 4 पूर्वपद है औरअनुगामी (consequent) = 9    

अनुपात के नियक : अनुपात में, अनुपात के प्रत्येक पद एक जैसे अशून्य अंको के साथ गुणन व विभाजन को प्रभावित नहीं करते l   

अनुपात पर आधारित विभिन्न प्रश्न संख्यात्मक योग्यता (Quantitative Aptitude) वाले खंड में दिए जाते हैं जोकि प्रतियोगी परीक्षायों में महवपूर्ण टॉपिक होता है l अच्छी तरह से तैयारी करने की लिए आपको कुछ उदहारण किये जायेंगे l  

हम ने जो कुछ भी स्कूल में पढ़ा है वह मुलभुत था और जो परीक्षा में पास होने के लिए पर्याप्त था l इसके लिए हमें मुलभुत अवधारणा के साथ कुछ नया भी पढ़ना होता है l यहाँ शॉर्टकट ट्रिक्स और सूत्र भी उपयोगी होते  हैं l  

समानुपात क्या होता है?

सामान अनुपात की अवधारणा की अनुसार दो अनुपात बराबर होते हैं :

यदि a : b = c : d, तो इसको a : b : : c : d, के रूप में लिखा जाता है l

उदहारण :  3 / 15 = 1 / 5

a और b अन्तिम पद (extremes) कहलाते हैं, जहाँ b और c मध्य पद है l     

मात्र की अनुपात

दिए गए अनुपात a, b, c, d चार मात्राएँ है, तब हम लिख सकते है :a : b = c : d  

तब  a : b : : c : d  <–> ( a x d ) = ( b x c )

मध्य पद का गुनफल (product of means) = अंतिम पद के गुनफल   

यदि a, b, c एक ही तरह की तीन मात्राएँ दी है, तो हम कह सकते है कि या क्रमागत के अनुपात है l   

a : b = b : c मध्य समानुपात है b, मध्य अनुपात कहलाता है l a और c को अंतिम संख्या कहलाता है l   

इसलिए , b^2 = ac. ( मध्य संख्या )^2 = ( प्रथम संख्या x अंतिम संख्या ).

ध्यान दें : अगली क्विज अनुपात और समानुपात पर आधारित होगी l